प्रश्न: संख्याएँ कितने प्रकार की होती हैं?
उत्तर- संख्याएँ मूलतः 12 प्रकार की होती हैं-
प्राकृतिक संख्या
पूर्ण संख्या
पूर्णांक संख्या
सम संख्या
विषम संख्या
भाज्य संख्या
अभाज्य संख्या
सह अभाज्य संख्या
परिमेय संख्या
अपरिमेय संख्या
वास्तविक संख्या
अवास्तविक संख्या
प्राकृतिक संख्या: वें संख्याएँ जो गिनती के लिए उपयोग की जाती हैं उन्हें प्राकृतिक संख्याएँ कहते हैं
जैसे- 1,2,3,4,5,6,7,........
पूर्ण संख्या: प्राकृतिक संख्याओं में 0 को शामिल करने से जो संख्याएँ बनतीं हैं उनको पूर्ण संख्याएँ कहते हैं
जैसे- 0,1,2,3,4,5,6,7,.......
पूर्णांक संख्या: धनात्मक, ऋणात्मक और 0 से मिलकर जो संख्याएँ बनतीं हैं, उन्हें पूर्णांक संख्या कहते हैं, ये तीन प्रकार की होती हैं
I) धनात्मक पूर्णांक संख्याएँ
II) ऋणात्मक पूर्णांक संख्याएँ
III) उदासीन पूर्णांक संख्याए
I)धनात्मक पूर्णांक संख्याएँ: 1 से लेकर अनंत तक की सभी धनात्मक संख्याएँ, धनात्मक पूर्णांक कहलातीं हैं
I) ऋणात्मक पूर्णांक संख्याएँ: 1 से लेकर अनंत तक की सभी ऋणात्मक संख्याएँ, ऋणात्मक पूर्णांक संख्याएँ कहलाती हैं
III) उदासीन पूर्णांक संख्याए: एसा संख्या जिस पर धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओ का कोई प्रभाव न पड़े, उसे उदासीन पूर्णांक संख्या कहते हैं
0 सिर्फ एक ही उदासीन पूर्णांक संख्या है
सम संख्या: ऐसी प्राकृतिक संख्याएँ जो 2 से पूर्णतः विभाजित हो जाये, उन्हें सम संख्या कहते हैं
जैसे- 2,4,6,8,10,12,......
विषम संख्या: ऐसी प्राकृतिक संख्याएँ जो 2 से पूर्णतः विभाजित नहीं होती, विषम संख्या कहलातीं हैं
जैसे- 1,3,5,7,9,11,13,.....
भाज्य संख्या: वें प्राकृतिक संख्या जो स्वयं से, और 1 के अलावा कम से कम किसी अन्य एक संख्या से विभाजित हो जाये, उन्हें भाज्य संख्या कहते हैं
जैसे- 2,4,6,8,10,12,....
अभाज्य संख्या: ऐसी प्राकृतिक संख्या जो सिर्फ 1 से और स्वयं से विभाजित हो, मगर अन्य किसी भी संख्या से विभाजित न हो, उन्हें अभाज्य संख्या कहते हैं
जैसे- 2,3,5,7,11,17,....
सह अभाज्य संख्या: कम से कम दो संख्याओं का एसा समुह जिनका महत्म सम अपवर्तक (HCF) 1 हो सह अभाज्य संख्या कहलाते हैं
परिमेय संख्या: ऐसी सभी संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में लिखा जा सके उन्हें परिमेय संख्या कहते हैं
जहाँ, q का मान 0 न हो
जैसे- 6, 2/3, 13/4, √36
अपरिमेय संख्या: ऐसी संख्या जिन्हें p/q के रूप में नही लिखा जा सके,और जो मुखयतः √ के अन्दर लिखे जाय तथा जिनका पूर्ण वर्मूल न निकले, उन्हें अपरिमेय संख्या कहते हैं
जैसे- √3, √7, √11, √17,
वास्तविक संख्या: परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्या को सम्मिलित रूप से लिखने पर जो संख्याएँ बनतीं हैं उन्हें वास्तविक संख्या कहते हैं
जैसे- √3, √11/5, √13/7
अवास्तविक संख्या:
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